dinsdag 21 januari 2020

De vermaledijde rekentoets

Hieronder vind je een overzichtje van de dingen die er bij de rekentoets fout zijn gegaan. Ik ga nog wel een keer iets schrijven over 'wat is rekenen?' want daar is naar mijn idee nog steeds veel verwarring over. Maar nu eerst de vermaledijde rekentoets.


Fundamentele denkfout

Het is mis gegaan toen iemand ergens gelezen had dat leerlingen die goed kunnen rekenen in het algemeen succesvoller zijn in het vervolgonderwijs. Dus als nu iedereen maar goed leert rekenen dan is straks iedereen succesvol. Dat klinkt leuk maar dat is wel een beetje merkwaardige redenering. Het lijkt me niet zo gek dat slimme en gemotiveerde leerlingen weinig moeite blijken te hebben met rekenen. Het zou kunnen zijn dat IQ en ambitie belangrijk zijn voor het vervolgonderwijs en daarna...:-) Dat heeft met rekenen verder weinig te maken.


Rekenen is een onderdeel van wiskunde

Het programma voor wiskunde in de onderbouw bestaat zo'n 25% uit rekenen. Bij wiskunde wordt uitgebreid aandacht besteed aan negatieve getallen, breuken, procenten, wortels, vergelijkingen, verhoudingen, enz.  Als leerlingen niet kunnen rekenen is er misschien iets mis met het wiskundeonderwijs. Dat laatste sluit ik niet uit, maar als je leerlingen wilt leren rekenen dan lijkt wiskunde toch het meest aangewezen vak. Wiskundedocenten weten hoe het zit, wat je er mee kunt en wat je nodig hebt voor de bovenbouw. Bovendien hebben wiskundeleraren dat rekenen nodig als opstap voor allerlei algebra en analyse.


Wel een toets maar geen les

Normaal gesproken is een toets een manier om een leerproces te evalueren. Hebben de leerlingen iets geleerd in de les? Is de stof die we behandeld hebben overgekomen? Heb ik mij als docent in de lessen nuttig gemaakt? Hebben de leerlingen in de lessen, naast vaardigheden, ook meer begrip en inzicht verworven? Kunnen we in de les verder met de rest of moeten we toch nog even op herhaling? Dat soort vragen...

Bij de uitvoering van de rekentoets lijkt er van les nauwelijks sprake. Soms is er voor de groep slechtste rekenaars een extra lesje, het liefst ergens het 8ste uur of 's morgens voordat de school begint. Dat is echt goed voor de sfeer...:-)


Rekenvaardigheden

Het zal de bedoeling geweest zijn om met de rekentoets de rekenvaardigheden te toetsen. Maar dat is niet erg goed gelukt, zodat die hele rekentoets maar een beetje heen en weer wappert tussen een slechte IQ-test, tekstverklaren en een vervelende puzzelrubriek. Maar je daar doorheen slaan is ook wel te leren. Als het niet anders kan dan moet het maar zoals het gaat. Alleen roepen dat het niks is lost op de korte termijn niets op.

Als je dan vaststelt dat grote groepen leerlingen daar heel veel moeite mee hebben dan zou je wel iets moeten ondernemen. Veel leerlingen kunnen veel beter rekenen dan de resultaten bij de rekentoets zouden kunnen doen vermoeden. Ga bijvoorbeeld 's les geven en maak een toets die past met wat je in de les doet. Mijn ervaring is dat zelfs de slechtste rekenaars goede rekenlessen veel leuker vinden dan iedereen (leerlingen en docent!) zou verwachten. 't Werkt bijna therapeutisch. Wat wil je nog meer?:-)


Bespreek de toets

Als je wilt dat leerlingen iets leren dan zou je een rekentoets na afname uitgebreid moeten bespreken. Wat ging goed? Wat ging er mis? Wat moet je doen om mislukkingen in de toekomst te vermijden? Welke onderwerpen moet je nog 's bestuderen. Wat doe ik fout? Enz.

Maar hoe kom je daar achter? Je hebt geoefend en de toets ging eigenlijk heel goed, maar dat leek maar zo. Er is niets zo frusterend als je geen verband kan leggen tussen je eigen gevoel en het resultaat van een toets.


Het stappenplan

Ik heb om mijn weblog al eerder een aantal opgaven uit de rekentoets besproken. Bij opgaven die slecht gemaakt worden moeten leerlingen meestal meerdere stappen nemen. Ik noem dat altijd het stappenplan. Leerlingen moeten een aantal stappen zetten om tot het antwoord te komen. Bij de toets wordt een antwoord bij een vraag goed of fout gerekend. In mijn eigen digitale leerroute op wiskundeleraar.nl heb ik geconstateerd dat, in veel gevallen, leerlingen vragen voor 80% goed hebben. Maar dat is niet goed. 't Is goed of fout. Fouten in de afronding, verkeerde eenheid, schrijffouten, e.d. Hoe frustrerend is dat? Je doet, bijvoorbeeld, de 'intelligente stappen' goed maar vergeet op het eind af te ronden of je geeft je antwoord in cm in plaats van in mm. Normaal krijg je bij wiskunde, bij proeven en examens, deelpunten voor de dingen die goed gaan. Je kunt dus veel vragen 'bijna goed' hebben maar daar heb je niets aan. Wie verzint er zoiets?

Kortom: geef fatsoenlijke toetsen die fatsoenlijk worden nagekeken door een docent.


Wel of geen rekentoets?

Uiteindelijk gaat de rekentoets niet door en moeten de rekenvaardigheden dan maar bij wiskunde aan de orde komen. Dat deden we altijd al, dus hoe moeilijk kan dat zijn?

Opgelost? Ik ben benieuwd welke flutmaatregelen er nu weer op jullie afkomen...:-)

maandag 20 januari 2020

Rekenen & wiskunde

Het OT-team (ontwikkelteam curriculum.nu) zegt: “Het OT meent dat de onderbouw van havo en vwo te veel algebra bevat en daarmee te veel voorbereidt op wiskunde B en te weinig op wiskunde A.”

Dat klopt niet. Zelfs bij HAVO wiskunde A is de algebra belangrijk. Wiskunde A leerlingen hebben daar wel moeite mee, dus kan je er niet vroeg genoeg mee beginnen.
  • Kortom: ik zou zeggen ‘weg ermee’.:-)
Ik schreef in 2012 al:
Als wiskundedocent besteed ik veel van mijn (les-)tijd en energie aan leerlingen waarbij die wiskunde niet zo vanzelfsprekend is. Ze moeten toch (op de één of andere manier) die derde klas doorkomen. In de vierde klas zullen ze een profiel kiezen zonder wiskunde of (als hoogsthaalbare) wiskunde A. Voor die leerlingen is dat zinvol, maar voor de rest? Hoe zinvol is dat?

Wat erger is dat de leerlingen die wel iets met wiskunde kunnen nauwelijks worden uitgedaagd. Verwerven zij dan wel de nodige concepten voor een succesvolle (school-)loopbaan met wiskunde? Zouden zij zich dan wel kunnen ontwikkelen tot heuze wiskundigen of in ieder geval een loopbaan kiezen waar wiskunde een belangrijke rol speelt? Maar wie gaat zich interesseren voor zo’n ‘(k)leuter-vak’?

BRON
Ik bedoel maar: voor elk probleem is een eenvoudige oplossing. Meestal is die fout.:-)

NASCHRIFT

zaterdag 18 januari 2020

Gepersonaliseerd leren

"Paula van Manen geeft een uniek kijkje in de keuken van gepersonaliseerd onderwijs. Met veel vaart en humor beschrijft ze hoe de omvangrijke onderwijsvernieuwing op haar school twee jaar geleden werd ingevoerd. Klassikale lessen maakten plaats voor het zelfstandig behalen van doelen, docenten werden leercoaches, lokalen werden leerpleinen.

De dagelijkse bordsessie, doelenboekjes, het geven van kleuren in plaats van cijfers, woordrapporten, inspiratiebijeenkomsten, benen-op-tafel-sessies... "
Ik zeg niks...:-)

vrijdag 17 januari 2020

Dat had je niet verwacht

Als je de digitale leerroute 'Wiskunde & konijnen' doet kan je natuurlijk de antwoorden insturen van één van je medeleerlingen. Waarom zou je alles zelf moeten doen? Waarom vandaag iets doen wat gisteren een ander al heeft gedaan? Bovendien gaan we niet naar school om iets te leren maar om met zo min mogelijk moeite een diploma te verkrijgen...:-)

Eén van de vragen uit de leerroute:

q3353img3.gif

Dat moet kunnen. Andere deelnemers aan de leerroute krijgen natuurlijk dezelfde vraag:

q3353img4.gif

Alhoewel... O wacht... dat is niet helemaal hetzelfde...:-)

Nog een paar:

q3353img5.gif

Je kunt wel ongeveer bedenken wat er mis zou kunnen gaan. Frits de Kat levert het werk van Donald Duck in... en wat denk je? Dat kan niet goed gaan. De docent constateert fraude en de leerling mag 't volgend jaar (misschien) nog een keer proberen...-)



Het doel van het onderwijs kan nooit zijn de domheid te bestrijden - dat zou onbegonnen werk zijn - doch om haar aangenaam te camoufleren.
J.Greshoff

donderdag 16 januari 2020

Uit de oude doos

Ik heb op de lerarenopleiding van de Hogeschool van Rotterdam gewerkt als ELObeheerder. Dat was wel bijzonder.

Na de zomervakantie van 2001 ben ik gevraagd om de lessen 'ICT voor jaar 1' te verzorgen. Er waren readers over het werken met Word, Excel, Powerpoint,... maar geen directe neiging te investeren in tijd. Zo kon het gebeuren dat ik les moest geven in 3 computerlokalen tegelijk met zo'n 80-90 studenten. 't Was werkelijk een chaos. Volstrekt verkeerd georganiseerd, zoek het maar uit...

Ik geloof dat ik het eerste jaar Blackboard heb gebruikt. Een jaar later had ik de opdrachten op mijn website staan... Een cursus ICT? Daar zet je natuurlijk ICT bij in. Het idee om naast een website waar studenten alle informatie kunnen vinden, een forum en nog zo wat dingen was wel een goed idee. Daarna zijn er nog wat versies geweest...

Uiteindelijk was het een prima cursus. Ik geloof alleen niet dat het management er ooit iets van begrepen heeft. Soms was de cursus eigenlijk overbodig omdat iedereen al heel erg ICT-vaardig was en soms was het een struikelvak. Niet omdat het zo moeilijk was maar omdat een aantal studenten zich zonder 'dwang' er niet toe kunnen zetten om de opdrachten te doen.

De opzet van de cursus was meteen een voorbeeld van ICT-gebruik. Het ging daarbij dus niet alleen om de opdrachten maar ook om de manier waarop je zoiets regelt. Het ging niet zo zeer om de ICT alswel om de vraag 'wat kun je er mee in je onderwijs?'. Sommige studenten begrepen dat heel goed en deden enorm leuke dingen.

Als je vindt dat je een expert bent op het gebied van leren en je geeft een ICT-cursus dan geef je natuurlijk zelf het goede voorbeeld. Uiteindelijk was het kennelijk mogelijk om met 32 dagdelen zinvol onderwijs te verzorgen voor zo'n 600 studenten. Je zou denken dat zoiets alleen al vanuit financiële redenen interessant is...

De vrijheid die ik genomen heb was niet zo vanzelfsprekend. Ik moest het (soms) bevechten maar uiteindelijk is het gemak onbetwist en zijn de opbrengsten onbetaalbaar... maar ergens klopt er iets niet.:-)

Maar uiteindelijk? Je wordt omringd door idioten, maar daar moet je je nooit door laten weerhouden. Kies je eigen pad. Uiteindelijk heb ik er geen spijt van. Ik heb van alles gedaan, uitgeprobeerd en ik heb er veel van geleerd. Bovendoen een mens moet ook eten en de huur betalen dus wat wil je nog meer?:-)

dinsdag 14 januari 2020

Het vijfpuntenplan

Het vijfpuntenplan was een plan om de resultaten te verbeteren. Dat was nodig omdat er maar 4 toetsen per jaar waren, maar de resultaten van de 1e toets waren niet goed. Ik had toen een manier bedacht om de resultaten van de eerste toets op te waarderen door het uitvoeren van een aantal leeractiviteiten waar leerlingen extra punten kunnen verdienen. Dit kon tot maximaal een 5.

Een 5 is natuurlijk nog steeds onvoldoende, maar ophalen zou te doen moeten zijn. Bovendien heeft het niet veel zin om door te stomen als er veel leerlingen de stof van hoofdstuk 1 en 2 nauwelijks beheersen.

In zo'n geval kan je een aantal activiteiten organiseren waarmee leerlingen zelfstandig aan de slag kunnen. Het ligt voor de hand om hier ICT in te zetten. Hieronder zie je een overzicht van de activiteiten voor HAVO 4 na de toets van periode 1.


Wiskunde A

  • oefenenopgaven 3F in DWO
  • leerroute kennismaken rekentoets
  • rekentoets deel 2
  • procenten
  • vergelijkingen met bordjes
  • herleiden veeltermen
  • merkwaardige producten

Wiskunde B

  • leerroute kennismaken rekentoets
  • rekentoets deel 2
  • procenten
  • kwadratische vergelijkingen oefenen
  • de som en het product van twee getallen
  • merkwaardige producten
  • welk figuur staat onder het vraagteken?

De opdrachten staan in wiskundeleraar.nl. Dit kan een leerroute zijn of een activiteit in DWO (de digitale wiskundeomgeving van het FI).

q17116img1.gifq7336img1.gif

Voor de opdrachten kunnen verschillende aantallen punten worden verdiend. Leerlingen met een 1 kunnen dan meerdere opdrachten doen en leerlingen met een 4 hebben misschien genoeg aan één of twee opdrachten.

Als je de mond vol hebt van gepersonaliseerd leren dan moet je dat wel fasciliteren. Dat kan bijvoorbeeld heel goed met ICT. Volgens mij vang je dan meerdere vliegen in één klap. Wat wil je nog meer?:-)

maandag 13 januari 2020

Feedback en beoordeling

De docent zou in de leerroute de verslaglegging (of anderszins) van de studentactiviteiten moeten kunnen inzien, beoordelen en van feedback voorzien. Het handigst is dat de docent op de een of andere manier kan zien als er iets is om na te kijken. Dus niet steeds maar weer de mapjes 'scannen' of er misschien al iets na te kijken is, maar alleen kijken als er echt iets is te doen. Dat kan je een hoop werk besparen en je kunt je studenten of leerlingen van prompte feedback voorzie,


In de opzet van de verschillende vragen en opdrachten moet je een keuze maken omtrent de verdeling van de verschillende activiteiten. Je kunt kiezen voor veel 'kleinere opdrachten' of  voor meer 'globale opdrachten' waarbij verschillende activiteiten uiteindelijk resulteren in bijvoorbeeld een beroepsproduct en een 'verslag' met antwoord op de vraag hoe dat zo allemaal gekomen is, zullen we maar zeggen...:-)


Van klein naar groot

Meestal gebruik je in eerste instantie veel verschillende en kleinere opdrachten, maar verderop in de leerroute (of de studie) worden dat iets grotere opdrachten met een reflectieverslag. Het hangt er maar van af...

Het geven van goede en vooral prompte feedback is nog wel kunst. Concrete aanwijzingen, tips en truuks zijn bij kortere opdrachten nog wel te doen. Bij wat 'ruimere opdrachten' zal de feedback ook globaler en misschien ook wat langer worden.

Het is hier en daar wel aardig om een verslag of ander werk te voorzien van opmerkingen en zo'n document beschikbaar te maken voor de student. Je zou eventueel de student ook weer opmerkingen kunnen laten maken... en dan zo'n beetje heen en weer pingpongen...

Ping pingelde de pingpongbal naar pong...:-)


Beoordeling en feedback als leerobjecten

Na het goed- of afkeuren en het geven van de feedback zou een student dat ook weer moeten kunnen zien zodat hij/zij alleen hoeft te kijken als er ook echt iets is om bekijken. Je kunt dan nadenken of de andere deelnemers de beoordeling en feedback ook moeten kunnen zien. Soms is dat natuurlijk wel weer aardig omdat al dat 'werk' en de 'response' van de docent weer nieuwe leerobjecten zijn!

Bij sommige opdrachten kan je studenten ook vragen om vooral aanvullend te zijn. Dus alles wat er al staat is bekend... kom je wat later dan moet je iets toevoegen en niet alleen maar meeliften op de rest. Op zich wel een interessante aanpak!


Reacties?

Daarnaast zou je student (en de andere deelnemers) misschien de gelegenheid kunnen geven te reageren. Zowel op het werk van de studenten maar misschien ook op de beoordeling en de gegeven feedback...

Je kunt ook overwegen om studenten mee te laten beoordelen. 't Zou niet zo moeilijk moeten zijn om studenten elkaars werken te laten 'raten', zullen we maar zeggen... Zou zo maar kunnen!

Kortom: hoe flexibel moet zo'n systeem dan zijn? Wel aan, wat je maar wilt!